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甲、乙两列直达高铁同时从 C、D 两站出发,匀速相向而行,两车相遇时甲车比乙车多行驶 120 千米,相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站,乙车经过 150 分钟到达 C 站。问 C.D 两站相距多少千米( )
甲、乙两列直达高铁同时从 C、D 两站出发,匀速相向而行,两车相遇时甲车比乙车多行驶 120 千米,相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站,乙车经过 150 分钟到达 C 站。问 C.D 两站相距多少千米( )
admin
2019-05-06
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问题
甲、乙两列直达高铁同时从 C、D 两站出发,匀速相向而行,两车相遇时甲车比乙车多行驶 120 千米,相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站,乙车经过 150 分钟到达 C 站。问 C.D 两站相距多少千米( )
选项
A、400
B、450
C、540
D、1080
答案
D
解析
由题干可知:
若甲、乙第一次相遇在 A 点,第一次相遇时甲、乙所走的路程分别表示为S
1
、 S
2
,由于相遇时二者所用时间相同,故有路程之比等于速度之比,即
记为①。
相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站,乙车经过 150 分钟到达 C 站,可知S
1
=V
乙
×150,S
2
=V
甲
×96记为②。
结合①②,有
可得
即有
即S
1
为 5 份路程,S
2
为4份路程,S
1
比 S
2
多1 份路程,又由于S
1
比S
2
多 120 千米,可知1份路程为120千米,C到D共5+4=9份路程,即C到D的路程为:9×120=1080 千米。故正确答案为 D。
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