已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

admin2016-10-20 33

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-2)(λ+1)²，得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=-1．由(2E-A)x=0得基础解系α₁=(5，-2，9)^T，即λ-2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(-E-A)x=0得基础解系α₂=(1，-1，0)^T，即λ=-1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eaT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；
用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．
常压下的液漏时间有一盛满水的圆锥形漏斗，高为10cm，顶角为60°，斗下面有一个面积为0．5cm2的小孔，水从小孔流出(如图4．1所示)，由水力学中的托里斥利定律知道，水从孔口流出的流量(即通过孔口横截面的水的体积V对时间t的变化率)Q可用公式：
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

随机试题

药物临床评价是指
甲公司将坐落于本市南门的门面房四间，租赁给个体户李某作摩托车修理场所，双方签订了租赁合同，对于房屋的位置、面积、用途、租金数量、房屋维修责任作了明确约定。合同履行2年后，李某以租赁的四间房屋的使用权作为出资，粮油公司以现金出资，共同成立一有限责任公司乙，经
幂级数+…(一1
属于风险识别方法的是()。
精加工策略的实质是()
2，12，36，80，()
在中世纪，强调国民教育的是
下列对于奔腾芯片的体系结构的描述中，错误的是()。
Whenisthemangoingtograduatethisyear?
ElNinoisthenamegiventothemysteriousandoftenunpredictablechangeintheclimateoftheworld.Thisstrange【C1】______h

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

考研数学三

[*]

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

药物临床评价是指

幂级数+…(一1

属于风险识别方法的是()。

精加工策略的实质是()

2，12，36，80，()

在中世纪，强调国民教育的是

下列对于奔腾芯片的体系结构的描述中，错误的是()。

Whenisthemangoingtograduatethisyear?

ElNinoisthenamegiventothemysteriousandoftenunpredictablechangeintheclimateoftheworld.Thisstrange【C1】______h