2. 考研
  3. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列选项中正确的是( )．

设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列选项中正确的是( )．

admin2019-03-12  23
问题 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列选项中正确的是(    )．
选项 A、P(C)≤P(A)＋P(B)－1
B、P(C)≥P(A)＋P(B)－1
C、P(C)＝P(AB)
D、P(C)＝P(A∪B)
E、以上结论均不正确
答案B
解析 因为事件A与B同时发生时，事件C必发生，所以ABC．
    于是P(AB)≤P(C)．
    因为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，
    所以P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)≤P(C)．
    而0≤P(A∪B)≤1，因此P(C)≥P(A)＋P(B)－1，故选B．
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