若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解集为所有实数,则a的取值范围为( ).

admin2017-11-21  37

问题 若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解集为所有实数,则a的取值范围为(    ).

选项 A、a<1或a>2
B、a<1或a>15/7
C、1<a<15/7
D、1≤a<15/7
E、a≤1或a>15/7

答案E

解析 本题应分为以下两种情况讨论:
①方程二次项系数为0,则有a2-3a+2=0,解得a=1或a=2,
当a=1时,有2>0,恒成立,
当a=2时,有x+2>0,不恒成立.
②方程二次项系数不为0,则有

解得a<1或a>15/7,
综上所述,a的取值范围为a≤1或a>15/7.
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