首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )
admin
2017-10-12
75
问题
具有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )
选项
A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’一6y"+11y’一6y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0
答案
B
解析
根据题设条件,1,一1是特征方程的两个根,且一1是重根,所以特征方程为 (λ一1)(λ+1)
2
=λ
3
+λ
2
一λ一1=0,故所求微分方程为y"’+y"一y’一y=0,故选(B).
或使用待定系数法,具体为:
设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是
y"’+ay"+b’+cy=0.
由于y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
是上述方程的解,所以将它们代入方程后得
解得a=1,b=一1,C=一1。
故所求方程为y"’+y"一y’一y=0,即选项(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ecH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量x的概率密度函数为f(x)=,以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数,则P{Y=2}=________.
求下列函数指定阶的导数:(1)y=excosx,求y(4);(2)y=x2sin2x,求y(50).
设函数f(u)可微,且f(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz丨(1,2)=_________.
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A.如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1,y2,…,yn)=YTBY,则以下结论不正确的是().
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中P{X=i}=,i=1,2,3令U=max(X,Y),V=min(X,Y).判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.
若曲线与x轴、y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx(a>b>0)三等分,求a与b的值.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为__________.
设f(x)在x=0的某邻域内连续,,则f(x)在x=0处
随机试题
A.多经血道转移B.多经淋巴道转移C.多由种植性转移D.以上三者均可E.不发生转移子宫颈原位癌
目前,国际上从立法角度认可安乐死的国家是
肝火上炎证多见肝阳上亢证多见
三焦
下列哪些说法是正确的()。
商朝中央司法官的名称是()。
为出售公司软件产品,张工为公司草拟了一份合同,其中写明“软件交付以后,买方应尽快安排付款”。经理看完后让张工重新修改,原因是(54)。
下列地址中,______是一个合法的单播地址。
Wasthecarrepaired?
Corporationsasagroupofferavarietyofjobs.Mostlargecompaniessendpeopletocollegesto【B1】______graduatingstudents
最新回复
(
0
)