具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

admin2017-10-12 66

问题具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

选项 A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’一6y"+11y’一6y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0

答案B

解析根据题设条件，1，一1是特征方程的两个根，且一1是重根，所以特征方程为 (λ一1)(λ+1)²=λ³+λ²一λ一1=0，故所求微分方程为y"’+y"一y’一y=0，故选(B)．
或使用待定系数法，具体为：
设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是
y"’+ay"+b’+cy=0．
由于y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x是上述方程的解，所以将它们代入方程后得

解得a=1，b=一1，C=一1。
故所求方程为y"’+y"一y’一y=0，即选项(B)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ecH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求极限
下列函数在何处是间断的?
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴相交，其交点记为A，如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等，且L通过点(3／2，3／2)，试求L的方程．
设f〞(x)存在，求下列函数y的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝f(e－x)；(2)y＝ln[f(x)]．
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．若有三个线性无关解,求a，b及方程组的通解．
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为__________．
设f(x)在x=a的某邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充要条件是：

随机试题

根据企业经营战略的层次体系，企业第一层次的战略被称为职能战略。()
在城市铁路布局中，场站位置起着主导作用，按照既要方便旅客，又要提高铁路运输效能的原则，客运站的布置方式有()
弹性预算只适用于编制成本预算。()
注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在进行曲控制测度时，注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。如果在期中实施了控制测试，在针对剩余期间获取补充审计证据时，注册会计师通常考虑的因素有()。
控制食品腐败变质的措施不包括()。
社会主义生产关系的实现目标是()。
张某忘带家门钥匙，邻居李某建议张某从自家阳台攀爬到张某家，并提供绳索以备不测．邻居赵某和白某在场协助固定绳索。张某在攀越时绳索断裂，从三楼坠地致重伤。各方当事人就赔偿事宜未达到一致，张某诉至法院。下列说法正确的是()。
抗战胜利后，蒋介石打着“和平建国”旗号，坚持内战独裁方针的根本原因是
Accordingtotheauthor,applyingbiotechnologytoindustryThebesttitleforthepassagemightbe______.
为使进程从阻塞态转换为挂起态，使用的原语是()。

最新回复(0)

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

考研数学三

求极限

下列函数在何处是间断的?

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴相交，其交点记为A，如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等，且L通过点(3／2，3／2)，试求L的方程．

设f〞(x)存在，求下列函数y的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝f(e－x)；(2)y＝ln[f(x)]．

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．若有三个线性无关解,求a，b及方程组的通解．

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为__________．

设f(x)在x=a的某邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充要条件是：

根据企业经营战略的层次体系，企业第一层次的战略被称为职能战略。()

在城市铁路布局中，场站位置起着主导作用，按照既要方便旅客，又要提高铁路运输效能的原则，客运站的布置方式有()

弹性预算只适用于编制成本预算。()

控制食品腐败变质的措施不包括()。

社会主义生产关系的实现目标是()。

抗战胜利后，蒋介石打着“和平建国”旗号，坚持内战独裁方针的根本原因是

Accordingtotheauthor,applyingbiotechnologytoindustryThebesttitleforthepassagemightbe______.

为使进程从阻塞态转换为挂起态，使用的原语是()。