2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  20
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
如图3-2所示，△ABC的三边分别为a，b，c以三边为直径作三个半圆，面积分别记为S1，S2，S3，则S3=S1+S2，

    (1)a，b，c满足a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0；
    (2)a：b：c=3：4：5。
选项
答案D
解析 根据题意有：S1=(1／2)×π(a／2)2，S2=(1／2)×π(b／2)2，S3=(1／2)×π(c／2)2。
要使得S3=S1+S2，则(1／2)×π(a／2)2+(1／2)×π(b／2)2=(1／2)×π(c／2)2，于是a2+b2=c2，对于条件(1)，因为a2+b2+c2+2a2b2-2a2c2-2b2c2=(a2+b2-c2)2=0，所以a2+b2=c2，因此条件(1)充分。
对于条件(2)，因为a：b：C=3：4：5，所以a2+b2=c2，因此条件(2)充分。
综上知；条件(1)和条件(2)单独都充分。
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