首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. 确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. 确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;
admin
2016-10-24
78
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
,它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
,且a<1.
确定a,使S
1
+S
2
达到最小,并求出最小值;
选项
答案
直线y=ax与抛物线y=a
2
的交点为(0,0),(a,a
2
). 当0<a<1时,S=S
1
+S
2
=∫
0
a
(ax一x
1
)dx+∫
a
1
(x
1
一ax)dx=[*] 令S’=a
2
—[*]=0得a=[*]时,S
1
+S
2
取到最小值,此时最小值为 [*] 当a≤0时,S=∫
0
a
(ax一x
2
)dx+∫
0
a
(x
2
一ax)dx=[*] 因为S’=[*](a
2
+1)<0,所以S(a)单调减少,故a=0时S
1
+S
2
取最小值,而S(0)=[*]时,S
1
+S
2
最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/edT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
加工一个产品要经过三道工序,第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.
一个班共有30名同学,其中有6名女生,假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性.求班上李明和王菲两位同学中,李明比王菲先到校的概率
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
求下列均匀薄片或均匀物体对指定直线的转动惯量:(1)边长为a与b的矩形薄片对两条边的转动惯量;(2)轴长为2a与2b的椭圆形薄片对两条轴的转动惯量;(3)半径为a的球体对过球心的直线及对与球体相切的直线的转动惯量;(4)半径为a,高为h的圆柱体对过
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
设u(x,y,z),v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,依次表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数.证明:其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面.
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解,C1与C2是任意常数.则该非齐次线性方程的通解是().
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有其中,函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,,求f(x).
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.求F(x)所满足的一阶微分方程;
随机试题
昏迷患者最重要的一般检查应是
检测建筑内自动喷水灭火系统报警阀水力警铃声强时,打开报警阀试水阀,放水流量为1.5L/S,水力警铃喷嘴处压力为0.1MPa。在距离水力警铃3m处测试水力警铃声强。根据现行国家消防技术标准,警铃声强至少不应小于()dB。
参加期货从业资格考试的,应当具有()。[2016年3月真题]
大华公司为延长甲设备的使用寿命,在7月份对其进行改良并于当月完工,改良时发生相关支出共计15万元,预计可使甲设备延长使用寿命3年。根据6月末的账面记录,甲设备的账面原价为110万元,已提折旧55万元,已提减值准备10万元。经测定,甲设备改良完工后可收回金
教师将两排一样多的物品对应摆放,等幼儿确认它们是一样之后,把上面的一排间距拉开,这时大多数幼儿都会认为上面一排变多了。这说明幼儿的思维具有()。
填入下列语句横线中的关联词最恰当的一项是()。2002年,张艺谋执导的《英雄》横空出世,__________在本土获得了2.5亿元人民币的票房收入,__________在北美电影市场也赢得了5370美元的票房佳绩,__________
有一个相声“五官争功”.说的是眼、鼻、嘴等只顾表白自己的功劳而对其他器官的作用不屑一顾。这个相声对你今后工作有哪些启发?
新华大学在北戴河设有疗养院,每年夏季接待该校的教职工。去年夏季该疗养院的入住率,即全部床位的使用率为87%,来此疗养的教职工占全校教职工的比例为10%。今年夏季来此疗养的教职工占全校教职工的比例下降至8%,但入住率却上升至92%o以下各项如果为真
以下是在一场关于“人工流产是否合理”的辩论中正反方辩手的发言。正方:反方辩友反对人工流产最基本的根据是珍视人的生命。人的生命自然要珍视,但是反方辩友显然不会反对,有时为了人类更高的整体性长远性利益,不得不牺牲部分人的生命,例如在正义战争中我们见到的那样。
Vibrationsinthegroundareapoorlyunderstoodbutprobablywidespreadmeansofcommunicationbetweenanimals.Itseemsunli
最新回复
(
0
)