要建造一个容积为36立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米150元和100元，那么水池的最低造价为多少元？( )

admin2013-09-23 58

问题要建造一个容积为36立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米150元和100元，那么水池的最低造价为多少元？( )

选项 A、6800
B、6150
C、3600
D、3540

答案B

解析该水池的底面积为36÷4＝9(平方米)，设底面周长为C米，则该无盖水池造价＝4×C×100＋9×150＝400C＋1350(元)，因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为3米，底面周长为12米。水池的最低造价为400×12＋1350＝6150(元)。

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