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要建造一个容积为36立方米,深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米150元和100元,那么水池的最低造价为多少元?( )
要建造一个容积为36立方米,深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米150元和100元,那么水池的最低造价为多少元?( )
admin
2013-09-23
69
问题
要建造一个容积为36立方米,深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米150元和100元,那么水池的最低造价为多少元?( )
选项
A、6800
B、6150
C、3600
D、3540
答案
B
解析
该水池的底面积为36÷4=9(平方米),设底面周长为C米,则该无盖水池造价=4×C×100+9×150=400C+1350(元),因此,为了使总造价最低,应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论,当底面为正方形时,底面周长最短,此时底面边长为3米,底面周长为12米。水池的最低造价为400×12+1350=6150(元)。
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