[2009年10月]一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10次着地时，共经过的路程是( )(精确到1米且不计任何阻力)。

admin2016-11-30 17

问题 [2009年10月]一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10次着地时，共经过的路程是( )(精确到1米且不计任何阻力)。

选项 A、300米
B、250米
C、200米
D、150米
E、100米

答案A

解析第一次着地，落下距离为100；第二次着地，弹起与落下距离之和为2a₂=100；显然第n次着地，弹起与落下距离的和为q=

，a₁=100的等比数列，第10次着地时，共经过的路程S=100+S₉=100+

≈300。

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