已知函数f(χ)＝2χ+2－3×4χ，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．

admin2019-03-12 67

问题已知函数f(χ)＝2^χ+2－3×4^χ，且χ²－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案B

解析 χ²－χ≤0

0≤χ≤1，令t＝2^χ，则1≤t≤2．
因此f(χ)＝2^χ+2－3×4^χ
＝4t－3t²
＝－3(t－

)²＋

该二次函数的对称轴t＝

＜1，所以当t＝1时，f(t)＝－3

取到最大值．
f(1)＝－3

＝1，故选B

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