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  3. 在一个完全竞争，成本固定的行业中有数个厂商，每个厂商都具有下列长期总成本函数：LTC=0.01q3-1.2q2+111q，其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为：Q=6000-20p，其中Q是年行业销售量。 (1)计算该行业的长期均衡产量。 (2

在一个完全竞争，成本固定的行业中有数个厂商，每个厂商都具有下列长期总成本函数：LTC=0.01q3-1.2q2+111q，其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为：Q=6000-20p，其中Q是年行业销售量。 (1)计算该行业的长期均衡产量。 (2

admin2010-04-19  70
问题 在一个完全竞争，成本固定的行业中有数个厂商，每个厂商都具有下列长期总成本函数：LTC=0.01q3-1.2q2+111q，其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为：Q=6000-20p，其中Q是年行业销售量。
  (1)计算该行业的长期均衡产量。
  (2)长期均衡下该行业中将有多少厂商？
选项
答案解：(1)令LAC=LMC，求得LAC最小点。(1分) LAC=LTC÷q=(0.01q3-1.2q2+111q)÷q=0.01q2-1.2q+111(1分) LMC=(0.01q3-1.2q2+111q)=0.03q2-2.4q+111(1分) ∵LAC=LMC ∴0.01q2-1.2q+111=0.03q2-2.4q+111 ∴0.02q2-1.2q=0 求解，得出q=60(舍去q=0，现实经济中不可能) 当q=60时，LMC=LAC=75，所以P=75(1分) 再由需求曲线Q=6000-20p 当P=75时，Q=4500(1分) 所以该行业的长期均衡产量为4500。 (2)由于Q=4500，且q=60 所以长期均衡下该行业中将有4500÷60=75个厂商。(1分)
解析
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