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在一个完全竞争,成本固定的行业中有数个厂商,每个厂商都具有下列长期总成本函数:LTC=0.01q3-1.2q2+111q,其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为:Q=6000-20p,其中Q是年行业销售量。 (1)计算该行业的长期均衡产量。 (2
在一个完全竞争,成本固定的行业中有数个厂商,每个厂商都具有下列长期总成本函数:LTC=0.01q3-1.2q2+111q,其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为:Q=6000-20p,其中Q是年行业销售量。 (1)计算该行业的长期均衡产量。 (2
admin
2010-04-19
47
问题
在一个完全竞争,成本固定的行业中有数个厂商,每个厂商都具有下列长期总成本函数:LTC=0.01q
3
-1.2q
2
+111q,其中q是年产量。市场对其产品的需求曲线为:Q=6000-20p,其中Q是年行业销售量。
(1)计算该行业的长期均衡产量。
(2)长期均衡下该行业中将有多少厂商?
选项
答案
解:(1)令LAC=LMC,求得LAC最小点。(1分) LAC=LTC÷q=(0.01q
3
-1.2q
2
+111q)÷q=0.01q
2
-1.2q+111(1分) LMC=(0.01q
3
-1.2q
2
+111q)=0.03q
2
-2.4q+111(1分) ∵LAC=LMC ∴0.01q
2
-1.2q+111=0.03q
2
-2.4q+111 ∴0.02q
2
-1.2q=0 求解,得出q=60(舍去q=0,现实经济中不可能) 当q=60时,LMC=LAC=75,所以P=75(1分) 再由需求曲线Q=6000-20p 当P=75时,Q=4500(1分) 所以该行业的长期均衡产量为4500。 (2)由于Q=4500,且q=60 所以长期均衡下该行业中将有4500÷60=75个厂商。(1分)
解析
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