为庆祝元旦,某小组的5个人各准备了1份礼物,现在每人将自己的礼物赠予他人,问每人都收到1份别人赠送的礼物的情况有( )种。

admin2020-01-17  31

问题 为庆祝元旦,某小组的5个人各准备了1份礼物,现在每人将自己的礼物赠予他人,问每人都收到1份别人赠送的礼物的情况有(    )种。

选项 A、40
B、41
C、42
D、43
E、44

答案E

解析 本题为错位重排问题。根据错位重排的结论,5组数的错位重排数为44。
注:设n组事物的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,D3=2,…,Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),计算可知,D4=9,D5=44。
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