为庆祝元旦，某小组的5个人各准备了1份礼物，现在每人将自己的礼物赠予他人，问每人都收到1份别人赠送的礼物的情况有( )种。

admin2020-01-17 48

问题为庆祝元旦，某小组的5个人各准备了1份礼物，现在每人将自己的礼物赠予他人，问每人都收到1份别人赠送的礼物的情况有( )种。

选项 A、40
B、41
C、42
D、43
E、44

答案E

解析本题为错位重排问题。根据错位重排的结论，5组数的错位重排数为44。
注：设n组事物的错位重排数为D_n，则D₁=0，D₂=1，D₃=2，…，D_n=(n-1)(D_n-1+D_n-2)，计算可知，D₄=9，D₅=44。

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求
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