若不等式x2+ax+2≥0对任何实数x∈(0，1)都成立，则实数a的取值范围为( )．

admin2019-03-12 39

问题若不等式x²+ax+2≥0对任何实数x∈(0，1)都成立，则实数a的取值范围为( )．

选项 A、[一3，+∞)
B、(0，+∞)
C、[一2，0)
D、(一3，2)
E、[一2，+∞)

答案A

解析分类讨论法．
函数y=x²+ax+2的图像的对称轴为

当x∈(0，1)时，x²+ax+2≥0成立，画图像可知有如图3—3所示的三种情况：

三种情况取并集，故a的取值范围为[一3，+∞)．

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