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下列反常积分收敛的有 ( )

admin2019-05-11  26
问题 下列反常积分收敛的有   (    )
选项 A、
B、∫0+∞e—xdx
C、
D、∫0+∞sinxdx
答案A,B
解析 选项A中，=1，
选项B中，∫0+∞e—xdx= —e—x｜0+∞=1，故A、B都收敛。
选项C中，，而发散，
选项D中，∫—∞+∞sinxdx=∫—∞0sinxdx+∫0+∞sinxdx= —cosx｜—∞0—cosx｜0+∞，极限均不存在，故D发散。
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