设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f〞(χ)｜≤．

admin2017-12-23 43

问题设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f〞(χ)｜≤

．

选项

答案由泰勒公式得 f(0)＝f(χ)＋f′(χ)(0－χ)＋[*](0－χ)²，ξ∈(0，χ)， f(1)＝f(χ)＋f′(χ)(1－χ)＋[*](1－χ)²，η∈(χ，1)，两式相减得f′(χ)＝[*][f〞(ξ)χ²－f〞(η)(1－χ)²]，取绝对值得｜f′(χ)｜≤[*][χ²＋(1－χ)²]，因为χ²≤χ，(1－χ)²≤1－χ，所以χ²＋(1－χ)²≤1，故f′(χ)≤[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/emk4777K

考研数学二

相关试题推荐

4xf(x)
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．
函数的无穷间断点的个数为
设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.
求积分的值：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e一x≤f(x)≤1．

随机试题

克里奥尔语是指()
根据《行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，申请行政复议的期限为自知道该具体行政行为之日起()
暑淫证的临床表现有
常与凡士林合用以调节渗透性与吸水性的软膏基质是()。
以下哪项不是借方科目(　　)。
融资租赁筹资的优点之一是“财务风险小，财务优势明显”，其原因在于，融资租赁无须大量资金就能迅速获得所需资产。()
民警张某酗酒滋事，不听同事劝阻，在所长办公室无理取闹，严重影响办公秩序，可以对其采取禁闭的措施。()
9岁的王小花没钱买玩具，向父母要钱遭拒绝，某日，王小花随父母到姨妈李某家玩，见梳妆台上有一个金戒指(价值2500元)，随即偷偷放进自己的口袋。当日，王小花将金戒指以200元的价格卖给玩具店老板张某，并称这戒指是过生日时妈妈送她的礼物。次日，李某发现金戒指
InternetExplorer是目前流行的浏览器软件，它的主要功能之一是浏览______。
CaliforniaGovernorvisitedChinato______.

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f〞(χ)｜≤．

考研数学二

4xf(x)

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．

设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．

函数的无穷间断点的个数为

设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.

求积分的值：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e一x≤f(x)≤1．

克里奥尔语是指()

根据《行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，申请行政复议的期限为自知道该具体行政行为之日起()

暑淫证的临床表现有

常与凡士林合用以调节渗透性与吸水性的软膏基质是()。

以下哪项不是借方科目( )。

融资租赁筹资的优点之一是“财务风险小，财务优势明显”，其原因在于，融资租赁无须大量资金就能迅速获得所需资产。()

民警张某酗酒滋事，不听同事劝阻，在所长办公室无理取闹，严重影响办公秩序，可以对其采取禁闭的措施。()

InternetExplorer是目前流行的浏览器软件，它的主要功能之一是浏览______。

CaliforniaGovernorvisitedChinato______.

以下哪项不是借方科目(　　)。