下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。

admin2015-03-14 32

问题下列各点中为二元函数z=x³一y³一3x²+3y一9x的极值点的是( )。

选项 A、(3，1)
B、(3，1)
C、(1，1)
D、(一1，一1)

答案A

解析由

解得四个驻点(3，1)(3，一1)(－1，1)(－1，一1)，再求二阶偏导数

，在点(3，－1)处，AC－B²=12×6＞0，是极值点。在点(3，1)处，AC—B²=12×(一6)＜0，不是极值点。类似可知(－1，－1)也不是极值点，点(1，1)不满足所给函数，也不是极值点。

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