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  3. D股票当前市价为25．00元／股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： (1)以D股票为标的的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元； (2)根据D股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为0．4； (3)

D股票当前市价为25．00元／股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： (1)以D股票为标的的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元； (2)根据D股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为0．4； (3)

admin2017-11-15  41
问题 D股票当前市价为25．00元／股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
  (1)以D股票为标的的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元；
  (2)根据D股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为0．4；
  (3)无风险年报酬率4％；
  (4)1元的连续复利终值如下：

要求：
(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格，直接将结果填入表格内；

(2)利用看涨期权一看跌期权平均定理确定看跌期权价格；
(3)投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合?该投资组合应该如何构建?假设6个月后该股票价格上涨10％，该投资组合的净损益是多少?假设6个月后该股票价格下跌10％，该投资组合的净损益是多少?
选项
答案 [*] d=1／1．2214=0．8187 [*] 表中数据计算过程如下： 25．00×1．2214=30．54 25．00×0．8187=20．47 30．54×1．2214=37．30 20．47 × 1．2214=25．00 20．47 × 0．81 87=16．76 上行概率：p=(1+1％一0．8187)／(1．2214一0．8187)=0．4750 下行概率：1—p=1—0．4750=0．5250 Cu=(12．00 ×0．4750+0×0．5250)／(1+1％)=5．64(元) C0=(5．64 ×0．4750+0 × 0．5250)／(1+1％)=2．65(元) (2)看跌期权价格P=看涨期权价格一标的资产现行价格+执行价格现值 =2．65—25．00+25．30／(1+2％)=2．45(元) (3)应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在(一S0+C到X—S0+C之间)。 购买1股股票，同时出售一份以该股票为标的资产的1股看涨期权。 若股票价格上涨10％，到期股价高于执行价格，该组合的净损益=X—S0+C=25．3—25+2．65=2．95(元) 若股票价格下降10％，到期股价低于执行价格，该组合的净损益=ST—S0+C=25×(1—10％)一25+2．65=0．15(元)
解析
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