要使一元二次方程x2-3x+m=0在[0,1]上恰好有一个解,则m的取值范围为( )。

admin2023-02-21  67

问题 要使一元二次方程x2-3x+m=0在[0,1]上恰好有一个解,则m的取值范围为(          )。

选项 A、[0,1]
B、[-2,2]
C、[0,2]
D、(-2,0)
E、(0,2]

答案C

解析 根的分布问题汉书f(x)=x2-3x+m的对称轴为,且图像开口向上,画图易知,方程在[0,1]上恰好有一个解,则

  解得0≤m≤2.所以,m的取值范围为[0,2]。
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