要使一元二次方程x2-3x+m=0在[0，1]上恰好有一个解，则m的取值范围为( )。

admin2023-02-21 75

问题要使一元二次方程x²-3x+m=0在[0，1]上恰好有一个解，则m的取值范围为( )。

选项 A、[0，1]
B、[-2，2]
C、[0，2]
D、(-2，0)
E、(0，2]

答案C

解析根的分布问题汉书f(x)=x²-3x+m的对称轴为

，且图像开口向上，画图易知，方程在[0，1]上恰好有一个解，则

解得0≤m≤2．所以，m的取值范围为[0，2]。

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