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已知圆O的半径r=5,AB、CD为圆O的两条弦,AB//CD,且AB、CD的长是方程x2-14x+48=0的两根,其中AB>CD,求AB与CD间的距离
已知圆O的半径r=5,AB、CD为圆O的两条弦,AB//CD,且AB、CD的长是方程x2-14x+48=0的两根,其中AB>CD,求AB与CD间的距离
admin
2016-03-24
14
问题
已知圆O的半径r=5,AB、CD为圆O的两条弦,AB//CD,且AB、CD的长是方程x
2
-14x+48=0的两根,其中AB>CD,求AB与CD间的距离
选项
答案
方程x
2
-14x+48=0的两根为x
1
6,x
2
=8,则AB的长为8,CD的长为6,则过圆心做OE⊥CD,OF⊥AB,由勾股定理可得:OE=4,OF=3,所以AB与CD间的距离为OE+OF=7或OE-OF=1
解析
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