已知圆O的半径r=5，AB、CD为圆O的两条弦，AB／／CD，且AB、CD的长是方程x2－14x+48=0的两根，其中AB＞CD，求AB与CD间的距离

admin2016-03-24 12

问题已知圆O的半径r=5，AB、CD为圆O的两条弦，AB／／CD，且AB、CD的长是方程x²－14x+48=0的两根，其中AB＞CD，求AB与CD间的距离

选项

答案方程x²－14x+48=0的两根为x₁6，x₂=8，则AB的长为8，CD的长为6，则过圆心做OE⊥CD，OF⊥AB，由勾股定理可得：OE=4，OF=3，所以AB与CD间的距离为OE+OF=7或OE－OF=1

解析

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