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  3. 设二二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值；

设二二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值；

admin2019-01-13  48
问题 设二二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。
求二次型f的矩阵的所有特征值；
选项
答案二次型的矩阵为A=[*]，则有 [*] =(λ—a)[(λ一a)(λ一a+1)一2]=(λ一a)(λ一a+2)(λ一a一1)， 所有特征值是λ1=a，λ2=a—2，λ3=a+1。
解析
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考研数学二

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