2. 考研
  3. (2001年)设当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，而χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于 【 】

(2001年)设当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，而χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于 【 】

admin2016-05-30  53
问题 (2001年)设当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，而χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于    【    】
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 当χ→0时．1－cosχ～χ2，ln(1＋χ2)～χ2，sinχn～χn，－1～χ2，则，当χ→0时
    (1－cosχ)ln(1＋χ2)～χ4，χsinχn～χn+1，－1～χ2
    由于当χ→0时，(1－cosχ)ln(1＋χ2)是比χsinχn高阶的无穷小，
    则4＞n1；
    又当χ→0时，χsinχn是比(－1)高阶的无穷小，则n＋1＞2．故，2＋1＝3，即n＝2．
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考研数学二

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