当总体服从正态分布,但总体方差未知的情况下,若H0:μ=μ0,H1:μ<μ0,则H0的拒绝域为( )。[江苏大学2011研]

admin2015-02-23  24

问题 当总体服从正态分布,但总体方差未知的情况下,若H0:μ=μ0,H1:μ<μ0,则H0的拒绝域为(    )。[江苏大学2011研]

选项 A、|t|≤tα(n-1)
B、t≤-tα(n-1)
C、μ≤μα
D、t≤tα(n-1)

答案B

解析 当总体方差未知时,由于s2是σ2的无偏估计,所以可采用t=为检验统计量。当原假设H0:μ≤μ0,H1:μ>μ,此时的拒绝域为t≥tα(n-1);H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0,拒绝域为t≤-tα(n-1);H0:μ:μ0,H1:μ≠μ0,拒绝域为|t|≥(n-1)根据题意可知是单侧检验,故拒绝域为t≤-tα(n-1)。
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