2. 考研
  3. 设函数f(χ)在区间(－1，1)内二次可导，已知f(0)＝0，f′(0)＝1，且f〞(χ)＜0当χ∈(－1，1)时成立，则

设函数f(χ)在区间(－1，1)内二次可导，已知f(0)＝0，f′(0)＝1，且f〞(χ)＜0当χ∈(－1，1)时成立，则

admin2017-11-21  0
问题 设函数f(χ)在区间(－1，1)内二次可导，已知f(0)＝0，f′(0)＝1，且f〞(χ)＜0当χ∈(－1，1)时成立，则
选项 A、当χ∈(－1，0)时f(χ)＞χ，而当χ∈(0，1)时f(χ)＜χ．
B、当χ∈(－1，0)时f(χ)＜χ，而当χ∈(0，1)时f(χ)＞χ．
C、当χ∈(－1，0)与χ∈(0，I)时都有f(χ)＞χ．
D、当χ∈(－1，0)与χ∈(0，1)时都有f(χ)＜χ．
答案D
解析 由题设知，曲线y＝f(χ)在原点处的切线方程为y＝χ，而曲线y＝f(χ)在区间(－1，1)内是凸弧．由凸弧与其上某点处的切线的位置关系即知结论D正确，故应选D．
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考研数学二

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