一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是( )。

admin2010-08-28 71

问题一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是( )。

选项 A、42
B、46
C、44
D、48

答案C

解析这本书的页码是从1到n的自然数，和是1＋2＋…＋n＝

，错加的页码在1和n之间，即1997应在

与

之间。n＝61时和为1891，

＝1891＋61＝1952＜1997；n＝62时，和为1953，

＝2015；n＝63时和为2016，2016＞1997，所以n＝62，正确的和为1953，错加页码是1997－1953＝44。

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