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一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,…,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是( )。
一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,…,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是( )。
admin
2010-08-28
71
问题
一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,…,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是( )。
选项
A、42
B、46
C、44
D、48
答案
C
解析
这本书的页码是从1到n的自然数,和是1+2+…+n=
,错加的页码在1和n之间,即1997应在
与
之间。n=61时和为1891,
=1891+61=1952<1997;n=62时,和为1953,
=2015;n=63时和为2016,2016>1997,所以n=62,正确的和为1953,错加页码是1997-1953=44。
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