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21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?(
21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?(
admin
2018-01-27
105
问题
21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?( )
选项
A、0点整
B、23点30分
C、23点整
D、22点30分
答案
C
解析
设A、B两地相距12,乙、丙、丁的速度分别为V
乙
、V
丙
、V
丁
,则有:
所以V
丙
一V
丁
=1。
因为4辆车所用时间是整数个小时,所以,丙、丁的速度可以整除距离12,有两种情况:
(1)V
丙
=3,V
丁
=2;则V
乙
=1,V
甲
=3,12÷3=4(小时),符合条件。
(2)V
丙
=2,V
丁
=1;则V
乙
=2,V
甲
=6,12÷6=2(小时),则甲车在23点到达,与条件第二天到达矛盾。
故甲、丙相遇时已经行驶12÷(3+3)=2(小时),相遇时间为23点。故本题选择C。
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