曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

admin2020-04-30 40

问题曲面z-=13-x²-y²将球面x²+y²+z²=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

选项

答案曲面z=13-x²-y²与球面x²+y²+z²=25的交线方程为 [*] 这两条曲线将球面依次分割为S₁，S₂，S₃三部分，其面积分别记为A₁，A₂，A₃．其中[*]，则 [*] 又S₃的方程为[*]．则 [*] 从而A₂=4π·5²-10π-20π=70π．因此这三部分面积之比为A₁：A₂：A₃=10π：70π：20π=1：7：2．

解析本题考查第一类曲面积分的几何应用．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f6v4777K

考研数学一

相关试题推荐

向量组α1=(1，0，1，2)，α2=(0，1，2，1)，α3=(-2，0，-2，-4)，α4=(0，1，0，1)，α5=(0，0，0，-1)，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为________。
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=______
若级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n—1+a2n)+…发散，则级数an=_________。
设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是______。
空间曲线т：的参数方程为______．
设S是xOy平面上的圆域,x2+y2≤1，则二重积分(x2+y2+z2)dS等于()．
曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积是______________．
设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()
用待定系数法确定微分方程y’’－7y’=(x=1)2的特解形式(系数的值不必求出)是______．
求V=y(x－x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分，其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9)．

随机试题

发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血
一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括
依照我国刑事诉讼法的规定，公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件：()
到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。
铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。
针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。
()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。
对于大众来说，科学无处不在，它完全可以成为社会流行文化的一部分，享受科学文化知识就像看书、读报、听音乐、看电影一样。近日，由中国科协主办的“典赞·2016科普中国”活动揭晓了2016年度十大“科学”流言终结榜，同时揭晓的还有年度十大科学传播事件
下列不属于“三通”的是()。
某中学发现有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏，因此规定学生不得带扑克进入学校，不过即使是硬币，也可以用作赌具，但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的，因此，禁止学生带扑克进学校是荒谬的。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?

最新回复(0)

曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

考研数学一

向量组α1=(1，0，1，2)，α2=(0，1，2，1)，α3=(-2，0，-2，-4)，α4=(0，1，0，1)，α5=(0，0，0，-1)，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为________。

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=______

若级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n—1+a2n)+…发散，则级数an=_________。

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是______。

空间曲线т：的参数方程为______．

设S是xOy平面上的圆域,x2+y2≤1，则二重积分(x2+y2+z2)dS等于()．

曲线y=xex与直线y=ex所围成图形的面积是______________．

设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()

用待定系数法确定微分方程y’’－7y’=(x=1)2的特解形式(系数的值不必求出)是______．

求V=y(x－x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分，其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9)．

发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血

一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括

依照我国刑事诉讼法的规定，公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件：()

到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。

铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是( )。

()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。

下列不属于“三通”的是()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。