设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．

admin2019-05-14 101

问题设

问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P^—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．

选项

答案由｜E一A｜=[*]=(A+1)²(一1)=0，得A的全部特征值为λ₁=λ₂=一1，λ₃=1．故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ₁=λ₂=—1的线性无关特征向量有2个[*]方程组(一E—A)x=0的基础解系含2个向量[*] k=0．当k=0时，可求出A的对应于特征值一1，一1；1的线性无关特征向量分别可取为α₁=(一1，2，0)^T，α₂=(1，0，2)^T；α₃=(1，0，1)^T，故令P=[α₁ α₂ α₃]=[*]，则有P^—1AP=diag(一1，一1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Z04777K

考研数学一

相关试题推荐

设常数a＞0，求心脏线r＝a(1＋cosθ)的全长以及它所围平面图形的面积．
设A是3阶实对称矩阵，其主对角线元素都是0，并且α＝(1，2，－1)T满足Aα＝2α．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足试证：(Ⅰ)若级数an收敛；(Ⅱ)若级数bn发散．
=1在点M0(2a，b)处的法线方程为_______．
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．5．设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V
设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n－X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时1／nYi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
(1987年)设f和g为连续可微函数州，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求
n阶行列式=__________．

随机试题

主要依靠技术进步、生产效率的提高和结构优化来实现经济增长的经济发展模式为()
B:Buttherestaurantisnotopenedtillseven.
盆腔内可扪及固定的囊性块物，周围粘连多。下列疾病中可能性大的是()
男性，50岁，上腹不适，食欲不振3个月。近1个月来出现黄疸并进行性加重，伴有低热。查体：全身黄染明显，肝右肋下似可扪及胆囊底部。化验：血胆红素260．5gmol／L，尿液检查胆红素阳性。最可能的诊断是
全球处于结核病的“紧急状态”，重要原因之一是
中长期公司贷款业务中，以下哪种贷款居多?()
______是实现人的全面发展的唯一方法。
WhatlanguagedoesLindaprobablyspeak?
Cantheissuingbankbepaidincash?
Wearelate.Iexpectthefilm______bythetimewegettothecinema.

最新回复(0)

设 问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．

考研数学一

设常数a＞0，求心脏线r＝a(1＋cosθ)的全长以及它所围平面图形的面积．

设A是3阶实对称矩阵，其主对角线元素都是0，并且α＝(1，2，－1)T满足Aα＝2α．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足试证：(Ⅰ)若级数an收敛；(Ⅱ)若级数bn发散．

=1在点M0(2a，b)处的法线方程为_______．

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．5．设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V

设r=常数λ使得曲线积分∮Lrλdy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。则λ=_______．

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n－X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时1／nYi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

(1987年)设f和g为连续可微函数州，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求

n阶行列式=__________．

主要依靠技术进步、生产效率的提高和结构优化来实现经济增长的经济发展模式为()

B:Buttherestaurantisnotopenedtillseven.

盆腔内可扪及固定的囊性块物，周围粘连多。下列疾病中可能性大的是()

男性，50岁，上腹不适，食欲不振3个月。近1个月来出现黄疸并进行性加重，伴有低热。查体：全身黄染明显，肝右肋下似可扪及胆囊底部。化验：血胆红素260．5gmol／L，尿液检查胆红素阳性。最可能的诊断是

全球处于结核病的“紧急状态”，重要原因之一是

中长期公司贷款业务中，以下哪种贷款居多?()

______是实现人的全面发展的唯一方法。

WhatlanguagedoesLindaprobablyspeak?

Cantheissuingbankbepaidincash?

Wearelate.Iexpectthefilm______bythetimewegettothecinema.

设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．