2. 自考
  3. 求函数f(x，y)=xy(a—x—y)的极值．

求函数f(x，y)=xy(a—x—y)的极值．

admin2018-09-26  23
问题 求函数f(x，y)=xy(a—x—y)的极值．
选项
答案由[*]得驻点(0，0)(0，a)，(a，0)，([*])． A=f＂xx=－2y，B=f＂xy=a－2x－2y，C=f＂yy=－2x． 对四个驻点分别计算AC—B2，易知(0，0)，(0，a)，(a，0)处都有AC—B2＜0，故都不是极值点，而([*])处AC—B2=[*]＞0，A=－2y=－[*]a，所以当a＞0时，函数在此点取得极小值[*],当a＜0时，函数在此点取得极大值[*].
解析
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高等数学（一）

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