求－个不恒等于零的连续函数f(x)，使它满足f2(x)=

admin2018-09-26 31

问题求－个不恒等于零的连续函数f(x)，使它满足f²(x)=

选项

答案对题中等式两边－求导得： 2f(x)f＇(x)=f(x)[*]即f(x)?(2f＇(x)－[*])=0．因为f(x)是不恒等于零的连续函数，故f＇(x)=[*] 两边积分得：f(x)=[*]1n(2+cosx)+C．在f²(x)=[*]dt中令x=0，得 f(0)=0，代入上式有C=[*]1n3．故f(x)=－[*]ln(2+cosx)+[*]ln3．

解析

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高等数学（一）

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