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求-个不恒等于零的连续函数f(x),使它满足f2(x)=
求-个不恒等于零的连续函数f(x),使它满足f2(x)=
admin
2018-09-26
31
问题
求-个不恒等于零的连续函数f(x),使它满足f
2
(x)=
选项
答案
对题中等式两边-求导得: 2f(x)f'(x)=f(x)[*]即f(x)?(2f'(x)-[*])=0. 因为f(x)是不恒等于零的连续函数,故f'(x)=[*] 两边积分得:f(x)=[*]1n(2+cosx)+C. 在f
2
(x)=[*]dt中令x=0,得 f(0)=0,代入上式有C=[*]1n3. 故f(x)=-[*]ln(2+cosx)+[*]ln3.
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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