求-个不恒等于零的连续函数f(x),使它满足f2(x)=

admin2018-09-26  14

问题 求-个不恒等于零的连续函数f(x),使它满足f2(x)=

选项

答案对题中等式两边-求导得: 2f(x)f'(x)=f(x)[*]即f(x)?(2f'(x)-[*])=0. 因为f(x)是不恒等于零的连续函数,故f'(x)=[*] 两边积分得:f(x)=[*]1n(2+cosx)+C. 在f2(x)=[*]dt中令x=0,得 f(0)=0,代入上式有C=[*]1n3. 故f(x)=-[*]ln(2+cosx)+[*]ln3.

解析
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