设函数f(x)=ax2＋b(a≠0)，若∫03f(x)dx=3f(x0)，则x0=( )

admin2019-08-05 14

问题设函数f(x)=ax²＋b(a≠0)，若∫₀³f(x)dx=3f(x₀)，则x₀=( )

选项 A、±1
B、

C、

D、2

答案C

解析 ∫₀³f(x)dx=∫₀³(ax²+b)dx=(

x³+bx)｜₀³=9a+3b=3f(x₀)．∴f(x₀)=3a+b=ax₀²+b，∴x₀²=3，x₀=

．

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