X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-07-23 30

问题 X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为

求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。

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考研数学三

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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学三

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；

=______．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．

设有三个线性无关的特征向量，求a及A*．

求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；

一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求商品获得最大利润的销售量；

银基钎料主要是()的合金。

建国以来我们在社会主义建设中所经历的曲折和失误，归根结底，就在于没有完全搞清楚()

水泥按其物化性质属于()．

若该企业2015年第二季度产量同比增长降低至8％，环比增长速度为20％，则2015年第一季度的产量为()万吨。

下列关于缓刑的表述，正确的有()。

求微分方程y"+y＇－2y=xex+sin2x的通解．

设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是(61)。

Thehotelprovidesfreeshuttle______tothetrainstationandtheairport.

Inthisageofthekeyboard,somepeopleseemtothinkhandwritinglessonsare______.

X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为 求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

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=______．

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设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．

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设有三个线性无关的特征向量，求a及A*．

求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；

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