X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-07-23 20

问题 X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为

求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。

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考研数学三

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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)·

设证明：数列{an)有界．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min{X，Y)的分布函数为()．

设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f∫abxφ(x)dx]．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设二阶常系数线性微分方程y"+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．

求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；

一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．t为何值时，政府税收总额最大?

分泌胃蛋白酶原的胃黏膜细胞是()

训练0～3个月的婴儿寻找声源的游戏是()。

Inyourcaryoumayhaveacellphone,atelephonealsoknownasamobilephonethatyoucancarryaroundanduseanywhere.Ony

A．腹痛——便意——便后缓解B．腹痛——便意——无变化C．进食——腹痛——缓解D．腹痛——进食——还痛溃疡性结肠炎的显著特点是

如图所示，1、2两梁相互垂直并在中点相互接触，设两梁材料及长度均相同，而截面的主惯性矩分别为I1和I2，则1、2两梁承受的荷载之比为()。

数字测绘产品的质量检查可以使用的方式有()。

A、Afilm.B、Aballet.C、Aconcert.D、Amatch.B男士给了女士今晚的门票，女士表示感谢，并问男士是否知道关于跳舞者的信息。根据dancer可知女士将要去看的表演与舞蹈有关。结合四个选项可知答案为B)“芭蕾舞”。

X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为 求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

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设证明：数列{an)有界．

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设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f∫abxφ(x)dx]．

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