2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵 矩阵B满足关系式ABA－1=BA－1+3E，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵 矩阵B满足关系式ABA－1=BA－1+3E，求矩阵B．

admin2018-07-27  16
问题 设矩阵A的伴随矩阵

矩阵B满足关系式ABA－1=BA－1+3E，求矩阵B．
选项
答案由|A*|=|A|n－1，有|A|3=8，得|A|=2．给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，两端左乘A*并利用A*A=|A|E=2E，得2B=A*B+6E，[*](2E－A*)B=6E，[*]B=6(2E－A*)－1 [*]
解析
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考研数学三

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