设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式ABA－1=BA－1+3E，求矩阵B．

admin2018-07-27 25

问题设矩阵A的伴随矩阵

矩阵B满足关系式ABA^－1=BA^－1+3E，求矩阵B．

选项

答案由|A^*|=|A|^n－1，有|A|³=8，得|A|=2．给题设方程两端右乘A，得AB=B+3A，两端左乘A^*并利用A^*A=|A|E=2E，得2B=A^*B+6E，[*](2E－A^*)B=6E，[*]B=6(2E－A^*)^－1 [*]

解析

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考研数学三

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