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设f(x)为连续函数, 证明:∫0πxf(sinx)dx=
设f(x)为连续函数, 证明:∫0πxf(sinx)dx=
admin
2016-09-30
47
问题
设f(x)为连续函数,
证明:∫
0
π
xf(sinx)dx=
选项
答案
令I=∫
0
π
xf(sinx)dx,则 I=∫
0
π
xf(sinx)dx[*]∫
π
0
(π一t)f(sint)(一dt)=∫
0
π
f(π一t)f(sint)dt =∫
0
π
(π一x)f(sinx)dx=π∫
0
π
f(sinx)dx一∫
0
π
xf(sinx)dx=π∫
0
π
f(sinx)dx一I, 则I=∫
0
π
xf(sinx)dx=[*]∫
0
π
f(sinx)dx=[*]f(sinx)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8T4777K
0
考研数学三
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