设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2016-09-30 42

问题设f(x)为连续函数，
证明：∫₀^πxf(sinx)dx=

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π一t)f(sint)(一dt)=∫₀^πf(π一t)f(sint)dt =∫₀^π(π一x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=[*]f(sinx)dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8T4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
7
[*]
A、 B、 C、 D、 C
研究下列函数的连续性，如有间断点，说明间断点的类型：
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)3满足y丨x=1=1的特解为y=_________.
差分方程满足条件y0=5的特解是_______________．
设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
设则该幂级数的收敛半径等于_________．

随机试题

某行政单位购人材料一批，支付材料价款．5700元，运费520元，采购人员差旅费500元。应计入“材料”账户数额为()
类风湿关节炎的诊断标准中，确认本病应具备其中
公司信贷中，借款人原应付贷款利息和到期贷款须已清偿，才可进行下一轮贷款。()
张某在某企业连续工作满10年，下列说法符合规定的有()。
某女性，其爱人从事国际贸易，常参加涉外宴请。某次偕同该女性参加宴会。她因不会外语，发怵。自此后便不敢且恐惧参加任何宴会。但她工作，做家务都很正常。这称为（）。
“中学为体，西学为用”的思想原则形成于()。
陈某趁珠宝柜台的售货员接待其他顾客时，伸手从柜台内拿出一个价值2300元的戒指，握在手中，然后继续在柜台边假装观看。几分钟后售货员发现少了一个戒指并怀疑陈某，便立即报告保安人员。陈某见状，速将戒指扔回柜台内后逃离。关于本案，下列说法错误的是()。
(2013年下半年上午试题49)对高级语言源程序进行编译的过程中，有穷自动机(NFA或DFA)是进行_______。
Iamgoingtoattendtheconference,butyou______withme.
Formanyfamilies,figuringouthowmanyafter-schoolactivitiesaretoomanyisastruggle.Forparentswhofearthey’re"over-

最新回复(0)

设f(x)为连续函数， 证明：∫0πxf(sinx)dx=

考研数学三

[*]

7

[*]

A、 B、 C、 D、 C

研究下列函数的连续性，如有间断点，说明间断点的类型：

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)3满足y丨x=1=1的特解为y=_________.

差分方程满足条件y0=5的特解是_______________．

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

设则该幂级数的收敛半径等于_________．

某行政单位购人材料一批，支付材料价款．5700元，运费520元，采购人员差旅费500元。应计入“材料”账户数额为()

类风湿关节炎的诊断标准中，确认本病应具备其中

公司信贷中，借款人原应付贷款利息和到期贷款须已清偿，才可进行下一轮贷款。()

张某在某企业连续工作满10年，下列说法符合规定的有()。

某女性，其爱人从事国际贸易，常参加涉外宴请。某次偕同该女性参加宴会。她因不会外语，发怵。自此后便不敢且恐惧参加任何宴会。但她工作，做家务都很正常。这称为（）。

“中学为体，西学为用”的思想原则形成于()。

(2013年下半年上午试题49)对高级语言源程序进行编译的过程中，有穷自动机(NFA或DFA)是进行_______。

Iamgoingtoattendtheconference,butyou______withme.

Formanyfamilies,figuringouthowmanyafter-schoolactivitiesaretoomanyisastruggle.Forparentswhofearthey’re"over-

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=