设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2016-09-30 33

问题设f(x)为连续函数，
证明：∫₀^πxf(sinx)dx=

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π一t)f(sint)(一dt)=∫₀^πf(π一t)f(sint)dt =∫₀^π(π一x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=[*]f(sinx)dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8T4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 D
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
求下列函数的全微分：
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
差分方程满足条件y0=5的特解是_______________．

随机试题

材料一2020年，富硒油菜科研创新团队实验基地在汉阴县绿源家庭农场建成。2015年，怀着对家乡的热爱，石某、李某夫妻俩从南方辞去工作，回到家乡汉阴县平梁镇新河村创业，流转532余亩土地，建立汉阴县绿源家庭农场，开始发展粮油生产、新品种试验示范
联合国在解决民族冲突过程中发挥作用的形式有()。
A．渗出性炎B．变质性炎C．纤维素性炎D．化脓性炎流行性脑膜脊髓炎属于
男性，45岁，少尿1周入院，BPl90／110mmHg，嗜睡，贫血，颜面及双下肢水肿，血BUN42μmol／L，血Cr156μmol／L，血K6．3mmol／L，血Ca2．0mmol／L，CO2-CP12mmol／L，在纠正酸中毒的过程中突然手足搐搦，意识
患者，男，68岁。刺激性咳嗽5个月余。胸部X线片示右肺上叶有一不规则肿块阴影。经支气管镜检查诊为小细胞肺癌。肺癌常见的肺外表现不包括
根据竞争程度的不同,将市场结构分为()。
根据以下资料，回答以下问题。2014年1—8月份，全国规模以上工业企业实现利润总额38330．4亿元，同比增长10％，增速比1—7月份回落1．7个百分点；实现主营活动利润35870．1亿元，同比增长9．6％，增速比1—7月份回落1．6个百分点。8
马克思指出：“在共产主义社会高级阶段，在迫使个人奴隶般地服从分工的情形已经消失，从而脑力劳动和体力劳动的对立也随之消失后；在劳动已经不仅仅是谋生的手段，而且本身成了生活的第一需要之后；随着个人的全面发展，它们的生产力也增长起来，而集体财富的一切源泉都充分涌
(87年)设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．
A、 B、 C、 D、 D办公自动化是采用一系列现代化的办公设备和先进通信技术，广泛、全面、迅速地收集、整理、加工、存储和使用信息。这正是计算机在信息处理领域的应用。

最新回复(0)

设f(x)为连续函数， 证明：∫0πxf(sinx)dx=

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

A、 B、 C、 D、 D

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

求下列函数的全微分：

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

差分方程满足条件y0=5的特解是_______________．

联合国在解决民族冲突过程中发挥作用的形式有()。

A．渗出性炎B．变质性炎C．纤维素性炎D．化脓性炎流行性脑膜脊髓炎属于

男性，45岁，少尿1周入院，BPl90／110mmHg，嗜睡，贫血，颜面及双下肢水肿，血BUN42μmol／L，血Cr156μmol／L，血K6．3mmol／L，血Ca2．0mmol／L，CO2-CP12mmol／L，在纠正酸中毒的过程中突然手足搐搦，意识

患者，男，68岁。刺激性咳嗽5个月余。胸部X线片示右肺上叶有一不规则肿块阴影。经支气管镜检查诊为小细胞肺癌。肺癌常见的肺外表现不包括

根据竞争程度的不同,将市场结构分为()。

(87年)设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．

A、 B、 C、 D、 D办公自动化是采用一系列现代化的办公设备和先进通信技术，广泛、全面、迅速地收集、整理、加工、存储和使用信息。这正是计算机在信息处理领域的应用。

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=