设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2016-09-30 69

问题设f(x)为连续函数，
证明：∫₀^πxf(sinx)dx=

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π一t)f(sint)(一dt)=∫₀^πf(π一t)f(sint)dt =∫₀^π(π一x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=[*]f(sinx)dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8T4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
∫xcos2xdx=________．
设则d{d[f(x)])等于()．
设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，则=_________.

随机试题

Asthedefiningepidemicofamodernagenotableforoverconsumptionandexcess,obesityishardtobeat.Theincreasedavailabi
对于平面应力状态，以下说法正确的是()。
工程项目管理中的组织规模通常是指该组织的()
存款货币银行的主要职能有()。
根据有关法律规定，下列各项中，有关担保人责任的表述中，不符合规定的有()。
下列关于液体燃料的说法中，错误的是（）。
蔬菜：白菜
以李鸿章为领袖的洋务运动曾给中国带来富国强兵的希望，而经其手签订的各种丧权辱国条约却让中国陷入半封建半殖民地社会。正因如此，一百多年来，李鸿章头顶变换着救国、误国、卖国三顶帽子。对这样一个复杂的历史人物，只有给其一个更为精准的定位，才能更清晰地解读他的所作
Whatdoesthemando?
在谈到所取得的令人惊奇的成就时：汤姆强调创造而不是等待机遇。(ratherthan)

最新回复(0)

设f(x)为连续函数， 证明：∫0πxf(sinx)dx=

考研数学三

[*]

[*]

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

∫xcos2xdx=________．

设则d{d[f(x)])等于()．

设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，则=_________.

Asthedefiningepidemicofamodernagenotableforoverconsumptionandexcess,obesityishardtobeat.Theincreasedavailabi

对于平面应力状态，以下说法正确的是()。

工程项目管理中的组织规模通常是指该组织的()

存款货币银行的主要职能有()。

根据有关法律规定，下列各项中，有关担保人责任的表述中，不符合规定的有()。

下列关于液体燃料的说法中，错误的是（）。

蔬菜：白菜

Whatdoesthemando?

在谈到所取得的令人惊奇的成就时：汤姆强调创造而不是等待机遇。(ratherthan)

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=