设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2016-09-30 32

问题设f(x)为连续函数，
证明：∫₀^πxf(sinx)dx=

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π一t)f(sint)(一dt)=∫₀^πf(π一t)f(sint)dt =∫₀^π(π一x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx一I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=[*]f(sinx)dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8T4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
a=1,b=-1
证明[*]
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．
试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设连续函数f(x)满足，则f(x)=_________．
设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

随机试题

异位妊娠未破损型，中医治疗的最佳选方是
A、干热灭菌B、湿热灭菌C、滤过除菌D、紫外灭菌E、辐射灭菌包装药品的灭菌
建设工程项目风险可分为组织风险、经济与管理风险、工程环境风险和技术风险等，下列风险因素中属于技术风险的是()。【2006年考试真题】
建设工程项目的信息管理是通过对（）的管理，使项目的信息能方便和有效地获取、存储、存档、处理和交流。
个人住房抵押贷款涉及的风险主要包括()。
应当先履行债务的合同一方已经掌握确凿的证据证明合同对方的经济状况严重恶化，所以先行终止了债务履行，这种权利是指()。(2010年下半年)
三级课程体系包括________、________、________，三级课程管理是体育与健康课程标准贯彻落实的保证。
我国《刑法》中属于限制责任能力的人有()。
WhenwillthebankbeopenonSaturday?
A、 B、 C、 B

最新回复(0)

设f(x)为连续函数， 证明：∫0πxf(sinx)dx=

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

a=1,b=-1

证明[*]

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．

试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设连续函数f(x)满足，则f(x)=_________．

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

异位妊娠未破损型，中医治疗的最佳选方是

A、干热灭菌B、湿热灭菌C、滤过除菌D、紫外灭菌E、辐射灭菌包装药品的灭菌

建设工程项目风险可分为组织风险、经济与管理风险、工程环境风险和技术风险等，下列风险因素中属于技术风险的是()。【2006年考试真题】

建设工程项目的信息管理是通过对（）的管理，使项目的信息能方便和有效地获取、存储、存档、处理和交流。

个人住房抵押贷款涉及的风险主要包括()。

应当先履行债务的合同一方已经掌握确凿的证据证明合同对方的经济状况严重恶化，所以先行终止了债务履行，这种权利是指()。(2010年下半年)

三级课程体系包括________、________、________，三级课程管理是体育与健康课程标准贯彻落实的保证。

我国《刑法》中属于限制责任能力的人有()。

WhenwillthebankbeopenonSaturday?

A、 B、 C、 B

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

三级课程体系包括、、，三级课程管理是体育与健康课程标准贯彻落实的保证。