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(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使 ; (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域. Q及A;
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使 ; (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域. Q及A;
admin
2016-04-29
60
问题
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使
;
(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域.
Q及A;
选项
答案
A的特征值为2,-1,-1,|A|=2. 当λ=2时,其A
*
的特征正值为1, 故λ=2所对应的特征向量(1,1-1)
T
. 设-l对应的特征向量为(a,b,c), 即a+b-c=0, 其解为α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
, 对其正交化β
1
=(-1,1,0)
T
,β
2
=(1,1,2)
T
, 再单位化[*] 于是所求的正交矩阵 [*]
解析
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考研数学三
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