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在曲线x=t,y=t2,z=一t3的所有切线中,与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )
在曲线x=t,y=t2,z=一t3的所有切线中,与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )
admin
2016-09-07
52
问题
在曲线x=t,y=t
2
,z=一t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z—3=0平行的切线 ( )
选项
A、只有一条
B、只有二条
C、只有三条
D、不存在
答案
B
解析
平面x+2y+z-3=0的法法微量n={1,2,1}.曲线x=t,y=t
2
,z=-t
3
的切向量为x’=1,y’=2t,z’=一3t
2
,即m={1.2t,-3t
2
}.若曲线的切线与平面平行,则两向量相互垂直.即m.n=0,得1+4t一3t
2
=0.解之得t=
所以共有二条切线与平面平行.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAgR777K
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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