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初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下: ①理解反比例函数,并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; ②会画出反比例函数的图象,并结合图象分析总结出反比例函数的性质: ③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想: ④体会数学从实践中来
初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下: ①理解反比例函数,并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; ②会画出反比例函数的图象,并结合图象分析总结出反比例函数的性质: ③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想: ④体会数学从实践中来
admin
2015-04-21
54
问题
初中“反比例函数及其图象”设定的教学目标如下:
①理解反比例函数,并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;
②会画出反比例函数的图象,并结合图象分析总结出反比例函数的性质:
③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想:
④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程:
⑤培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。
完成下列任务:
(1)根据教学目标,给出至少两个实例,并说明设计意图;
(2)本节课的教学重点是什么?
(3)作为初中阶段的基础内容,其难点是什么?
(4)请设计一个教学导入。
(5)请设计本节课小结。
选项
答案
(1)实例1: 我们在小学学过反比例关系,例如:当路程S一定时,时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例,即ab=S(S是常数) 从函数的观点看,在运动变化的过程中,有两个变量可以分别看成自变量与函数,写成: [*] (设计意图:从实际引出反比例函数的概念,方便学生了解) 实例2:列表、描点画出反比例函数[*]的图象 (设计意图:由于学生第一次接触反比例函数,无法推测出它的大致图象,取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。) (2)教学重点:结合图象分析总结出反比例函数的性质; (3)教学难点;描点画出反比例函数的图象 (4)教学导入: ①引出反比例函数的概念: 一般地,函数[*](k是常数,k≠0)叫做反比例函数。 如上例,当路程S是常数时,时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时,长a是宽b的反比例函数。 在现实生活中,也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。 一般地反比例函数[*](k是常数,k≠0)的图象由两条曲线组成,叫做双曲线。 ②观察图象,归纳、总结出反比例函数的性质 前面学习了三类基本的初等函数,有了一定的基础,这里可视学生的程度或展开全面的讨论,或在老师的引导下完成知识的学习。 显示这两个函数的图象.提出问题:你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。 (5)小结: 本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质,大家展开了充分的讨论,对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解,找出事物间的普遍联系和发展规律,能数学地发现问题,并能运用已有的数学知识。给以一定的解释。即数学是世界的一个部分,同时又隐藏在世界中。
解析
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