求函数f(x)=的间断点，并判断它们的类型。

admin2021-06-04 22

问题求函数f(x)=

的间断点，并判断它们的类型。

选项

答案对于函数f(x)的间断点x=0,因 [*] 故点x=0是函数f(x)的跳跃间断点。当x＞0时，f(x)=[*]在x=1处没有定义，且[*]振荡，不存在，故点x=1是函数f(x)的振荡间断点。当x＜0时，f(x)=[*]在点列x_k=－kπ－[*](k=0,1,2,….)处没有定义，则这些点都是函数f(x)的间断点，特别对点x₀=[*],令t=x+[*],有 [*] 故点x=[*]是函数f(x)的可去间断点，而点列x_k=－kπ－[*](k=1,2,...)显然是函数f(x)的无穷间断点。

解析

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