防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2-1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?

admin2016-09-13 65

问题防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2-1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?

选项

答案设截面周长为S，矩形高为y，则 S=x+2y+[*]，① xy+[*]=5 ② 由②解出y=[*]，代入①得 [*] 故唯一极值可疑点为x=[*](驻点)．由问题的实际意义知，截面周长必有最小值，并且就在此驻点处取得，因此当底宽为[*]≈2．367米时，截面的周长最小，因而所用材料最省．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
求下列初值问题的解：(1)y〞－3yˊ＋2y－1，y｜x＝0＝2，yˊ｜x＝0＝2；(2)y〞＋y＋sin2x＝0，y｜x＝π＝1，yˊ｜x＝π＝1；(3)y〞－yˊ＝2(1－x)，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋y＝ex＋cosx，
设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面?(1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离；(2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；(3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；(4)动点到x轴的距离
假设足球门宽度为4m，在距离右门柱6m处一球员沿垂直于底线的方向带球前进，问：他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角?
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=_________．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

随机试题

钒铁块最大块重不超过()。
企业价值评估的具体范围，是指【】
结核结节
耳开窍于什么
某高层建筑，采用减压阀减压分区供水。下列做法不符合规定的是()。
地热资源、太阳能、水能资源均丰富的地区是()。
简述要约和要约邀请的区别。
测试网络连接状况以及信息包发送和接收状况的命令是()。
A、找住处很难B、找工作很难C、自己仓0业很难D、很多没有户口B
Specialattentionshouldbepaidtoconsolidateandstrengthenthefundamentalroleofagricultureand______(提高农民收入).

最新回复(0)

防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2-1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?

考研数学三

[*]

求下列初值问题的解：(1)y〞－3yˊ＋2y－1，y｜x＝0＝2，yˊ｜x＝0＝2；(2)y〞＋y＋sin2x＝0，y｜x＝π＝1，yˊ｜x＝π＝1；(3)y〞－yˊ＝2(1－x)，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋y＝ex＋cosx，

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

假设足球门宽度为4m，在距离右门柱6m处一球员沿垂直于底线的方向带球前进，问：他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角?

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=_________．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

钒铁块最大块重不超过()。

企业价值评估的具体范围，是指【】

结核结节

耳开窍于什么

某高层建筑，采用减压阀减压分区供水。下列做法不符合规定的是()。

地热资源、太阳能、水能资源均丰富的地区是()。

简述要约和要约邀请的区别。

测试网络连接状况以及信息包发送和接收状况的命令是()。

A、找住处很难B、找工作很难C、自己仓0业很难D、很多没有户口B

Specialattentionshouldbepaidtoconsolidateandstrengthenthefundamentalroleofagricultureand______(提高农民收入).