首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
admin
2019-09-29
60
问题
设二次型
,经过正交变换X=QY化为标准形
,求参数a,b及正交矩阵Q.
选项
答案
[*] 的转置矩阵即为其逆矩阵),于是A的特征值为1,1,4. 而∣λE-A∣=λ
3
-(a+4)λ
2
+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2),所以有 λ
3
-(a+4)λ
2
+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2)=(λ-1)
2
(λ-4),解得 a=2,b=1,当λ
1
=λ
2
=1时,由(E-A)X=0得ξ
1
=[*],当λ
3
=4时,由(4E-A)X=0得[*],显然ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
两两正交,单位化为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μλ2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
设则下列向量中是A的特征向量的是()
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
方程根的个数()
向量空间V={x=(x1,x2,……xn)T|x1,x2,……xn=0,x1,x2,……xn∈R}的维数为_________.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:r=n;(2)设ξ1,ξ2,…,ξr,与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
计算其中D是由所围成的平面区域。
设齐次线性方程组其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2,求:常数a,b;
求星形线的质心,其中a>0为常数.
随机试题
男性,56岁,头痛4个月,多见于清晨,常出现癫痫发作,经检查诊断为颅内占位性病变、颅内压增高,拟行开颅手术。术前病人出现便秘时,不正确的处理方法是
石料抗压强度试验时,每组试件数量应为()块。
背景资料:某办公楼由12层主楼和3层辅楼组成。施工单位(乙方)与建设单位(甲方)签订了承建该办公楼施工合同,合同工期为41周。合同约定,工期每提前(或拖后)1d奖励(或罚款)2500元。乙方提交了粗略的施工网络进度计划,并得到甲方的批准。该网络进度计划如
贷记卡透支按月计收复利,准贷记卡按月计收单利。透支利率为日利率0.03%。()
2017年6月30日,P公司(上市公司)向S公司的股东定向增发10000万股普通股(每股面值为1元,每股市价为3.5元)对S公司进行合并,当日取得S公司70%的股权并对S公司实施控制。假定该项合并为非同一控制下的企业合并。购买日,S公司所有者权益账面价值为
美术字是经过__________、美化、__________而成的文字。也就是说,是一种运用装饰手法美化文字的书写艺术,是艺术加工的实用字体。
银行的信用卡章程规定:凡使用密码进行的交易,均视为持卡人本人所为。这意味着,只要信用卡被盗刷时使用了密码,银行均视为持卡人本人所为,对所发生的损失概不负责。因此,为了使自己的信用卡更安全,应当不设密码。 如果以下陈述为真,都能削弱上述结论,除了
自然主义教育思潮主要是指卢梭的自然教育思想。
我们生活在信息的海洋里。信息淹没了我们,向我们进攻并将我们击垮。它无处不在,无时不在。然而问题是:它对我们有什么影响?我们都知道信息革命的益处,但它有什么坏处?这种向我们狂轰滥炸的东西是否会影响我们的人性?这是很多人关心的问题。如果过去30万年里
Whichtypeofrecordingisthetalkmostprobably?
最新回复
(
0
)