n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2019-02-23 83

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案(1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η₃为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的．s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学二

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学二

设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设φ(u，v，ω)由一阶连续的偏导数，z=z(x，y)是由φ(bz-cy，cx-az，ay-bx)=0确定的函数，求

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

设f(χ)在[0，b]可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

何谓肉芽肿性炎症?常见的病因有哪些?

肺内压与肺回缩力之差为与弹性阻力成反比关系的是

某伤亡事故造成经济损失为医疗费用1万元，歇工工资5000元，清理现场费用2000元，处理环境污染费用1万元，停产损失2万元，其中间接经济损失为(　)元。

在城市区域内进行影响水系安全的爆破、采石、取土，属于违反城市()。

()是指商业银行在追求实现战略目标的过程中，愿意且能够承担的风险类型和风险总量。

经营高风险旅游项目应当按照国家有关规定取得经营许可。()

义务教育必须贯彻国家教育方针，为培养()的社会主义建设者和接班人奠定基础。

小明认为遵守交通法规是人人应尽的责任和义务。根据科尔伯格的道德发展阶段理论，小明的道德判断处于()。

根据以下材料，回答问题。某高校一天有五个时间段会排课，下表为其中五个教室的排课情况：周一到周日，以下哪个时间段的排课率最高?

Morepeopledieoftuberculosis(结核病)thanofanyotherdiseasecausedbyasingleagent.Thishasprobablybeenthecaseinquit

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

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设f(χ)在[0，b]可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

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