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  3. 某企业获得一笔16万元的贷款，偿还期为8年，按年利率12%计复利，有5种还款方式： (1)每年年末只偿还所欠利息，第八年年末一次还清本金；(2)在第八年年末一次还清本息，(3)在8年中每年年末等额偿还；(4)每年年末等额还本金，并付清当年的全部利息；(5)

某企业获得一笔16万元的贷款，偿还期为8年，按年利率12%计复利，有5种还款方式： (1)每年年末只偿还所欠利息，第八年年末一次还清本金；(2)在第八年年末一次还清本息，(3)在8年中每年年末等额偿还；(4)每年年末等额还本金，并付清当年的全部利息；(5)

admin2013-08-04  10
问题 某企业获得一笔16万元的贷款，偿还期为8年，按年利率12%计复利，有5种还款方式：
(1)每年年末只偿还所欠利息，第八年年末一次还清本金；(2)在第八年年末一次还清本息，(3)在8年中每年年末等额偿还；(4)每年年末等额还本金，并付清当年的全部利息；(5)每年年末等额偿还本金，利息在第八年年末总付。试计算多种形式所付出的总金额。
选项
答案(1)本金不变，所以每年偿还的利息为：160000×12%=19200(元) 8年共偿还金额为：160000+8×19200＝313600(元) (2)第八年年末一次偿还本息： F=160000×(1+12%)8=160000×2.476=396160(元) (3)A=160000×=160000×0.2013=32208(元) 8年共偿还金额为：8×32208=257664(元) (4)每年等额偿还本金额：160000÷8=20000(元) 由于每年本金减少20000元，故每年利息减少20000×12%=2400(元) 第一年年末应偿还的利息为：160000×12%=19200(元) 第二年年末应偿还的利息为：19200-2400＝16800(元) 以此类推，第八年年末应偿还利息为： [*] 19200-2400×7=2400(元) 故8年共偿还利息额为： 19200+16800+…+2400=86400(元) 所以8年共偿还金额为： 20000×8+86400=246400(元) (5)由(4)可知，每年偿还本金20000元。每年应付利息逐年减少，由(4)知减少额为2400元，其偿还利息的现金流量是一等差收付系列，但并不能直接套用复利公式，我们将其分解为： [*] =2400×14.471×2.476=85992(元) 因此，第八年年末一次总付利息为：F1-F2＝236156-85992=150162(元) 故8年共偿还金额为：160000+150162=310162(元) 应该指出，本还款方式中当年应付利息实际未付，到第八年年末总付，故不可采用直接加法。
解析
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