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求极限
求极限
admin
2017-09-15
152
问题
求极限
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考研数学二
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求极限
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2
求微分方程y〞+5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．
一工厂A与铁路的垂直距离为口千米，它的垂足B到火车站C的铁路长度为6千米，工厂的产品必须经火车站C才能转销外地，现已知汽车运费为m元／(吨•千米)，火车运费为n元／(吨•千米)(m＞n)．为使运费最省，准备在铁路的B、C之间另修一小站M作为转运站，问转运站
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
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