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已知y1(t)=4t,y2(t)=4t-3t是差分方程yt+1+a(t)y1=f(t)的两个特解,则a(t)=_____,f(t)=_______.
已知y1(t)=4t,y2(t)=4t-3t是差分方程yt+1+a(t)y1=f(t)的两个特解,则a(t)=_____,f(t)=_______.
admin
2019-02-23
42
问题
已知y
1
(t)=4
t
,y
2
(t)=4
t
-3t是差分方程y
t+1
+a(t)y
1
=f(t)的两个特解,则a(t)=_____,f(t)=_______.
选项
答案
[*]
解析
因为y
1
(t)=4
t
,y
2
(t)=4
t
-3t是一阶线性差分方程y
t+1
+a(t)y
t
=f(t)的两个特解,所以y
1
(t)-y
2
(t)=3t是其对应的一阶线性齐次差分方程y
t+1
+a(t)y
t
=0的解.记y
t
=3t,则
y
t+1
=3(t+1),将其代入y
t+1
+a(t)y
t
=0,得
3(t+1)+a(t).3t=0.
所以a(t)=
.于是原差分方程为
将y
1
(t)=4
t
代入方程,得
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考研数学一
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