设作一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

admin2018-07-30 27

问题设作一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

选项

答案设需进行X次试验，则所需费用为Y＝1000＋300(X－1)，而P(X＝k)＝0．8^k-1.0．2.k＝1，2，…．记g(χ)＝[*]kχ^k-1，｜χ｜＜1，则 [*] 于是EX＝[*]k.0．8^k-1.0．2＝0．2g(0．8)＝0．2[*]＝5，故EY＝1000＋300(EX－1)＝2200(元)．

解析

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考研数学三

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设作一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

考研数学三

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(I)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0．1分布，即P{X=0}=P{X=1}=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设函数y(x)连续，且满足，求y(x)．

(u，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．

设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，求常数a，b．

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设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为何值时，V1+

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