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[2005年,第17题]方程y’=p(x)y的通解是( )。
[2005年,第17题]方程y’=p(x)y的通解是( )。
admin
2016-04-12
24
问题
[2005年,第17题]方程y’=p(x)y的通解是( )。
选项
A、y=e
-∫p(x)dx
+C
B、y=e
∫p(x)dx
+C
C、y=Ce
-∫p(x)dx
D、y=Ce
∫p(x)dx
答案
D
解析
这是可分离变量微分方程,对方程y’=p(x)y分离变量,得
,两边积分得ln|y|=∫p(x)dx+ln|C|,去掉对数符号,可得解为y=C
∫p(x)dx
,应选D。
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