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  3. 两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。 链表的结点定义为： struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; };

两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。 链表的结点定义为： struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; };

admin2019-03-29  105
问题 两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。
链表的结点定义为：
struct ListNode
{
int       m_nKey;
ListNode*   m_pNext;
};
选项
答案/////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Find the first common node in the list with head pHead1 and // the list with head pHead2 // Input: pHead1 - the head of the first list // pHead2 - the head of the second list // Return: the first common node in two list. If there is no common // nodes, return NULL /////////////////////////////////////////////////////////////////////// ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) { // Get the length of two lists unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1); unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2); int nLengthDif = nLength1 - nLength2; // Get the longer list ListNode *pListHeadLong = pHead1; ListNode *pListHeadShort = pHead2; if(nLength2 > nLength1) { pListHeadLong = pHead2; pListHeadShort = pHead1; nLengthDif = nLength2 - nLength1; } // Move on the longer list for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i) pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; // Move on both lists while((pListHeadLong != NULL) && (pListHeadShort != NULL) && (pListHeadLong != pListHeadShort)) { pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext; } // Get the first common node in two lists ListNode *pFisrtCommonNode = NULL; if(pListHeadLong == pListHeadShort) pFisrtCommonNode = pListHeadLong; return pFisrtCommonNode; } /////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Get the length of list with head pHead // Input: pHead - the head of list // Return: the length of list /////////////////////////////////////////////////////////////////////// unsigned int ListLength(ListNode* pHead) { unsigned int nLength = 0; ListNode* pNode = pHead; while(pNode != NULL) { ++ nLength; pNode = pNode->m_pNext; } return nLength; }
解析 这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。
如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。
看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。
接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。
在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。
在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。
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