设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.

admin2019-02-02 43

问题设f(x，y)在区域D：x²y²≤t²上连续且f(0，0)=4，则

=______.

选项

答案8π

解析由当t→0时，t-ln(1+t)=t-[t-

+o(t²)]～

t²(t→0)，
由积分中值定理得

f(x，y)dxdy=f(ξ，η).πt²，其中(ξ，η)∈D，
于是

=2πf(0，0)=8π．

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