首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶非零矩阵,满足A2=0,则线性非齐次方程AX=b的线性无关的解向量个数是( ).
设A是三阶非零矩阵,满足A2=0,则线性非齐次方程AX=b的线性无关的解向量个数是( ).
admin
2016-11-03
18
问题
设A是三阶非零矩阵,满足A
2
=0,则线性非齐次方程AX=b的线性无关的解向量个数是( ).
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
利用下述结论求之.
设AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,…,α
n-r
;β为AX=b的一特解,则AX=b共有n-r+1个线性无关的解向量,且β,α
1
,α
2
,…,α
n-r
就是AX=b的n一r+1个线性无关的解.
先求r(A).因A
2
=A.A=O,故
r(A)+r(A)=2r(A)≤3,
即 r(A)≤3/2, 亦即 r(A)≤1.
又 A≠O, r(A)≥1,
故 r(A)=1,
从而n-r+1=3-r(A)+1=3-1+1=3,
即AX=b有3个线性无关的解向量.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)可导,求下列函数的导数:
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=__________.
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f〞(x)<0,且f(1)=fˊ(1)=1,则().
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2…,xn)=(I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且
随机试题
患者,女,56岁。患血淋数月,症见小便涩滩不畅,尿色淡红如洗肉色,并见神疲乏力,面色少华,病属脾虚气不摄血者,宜用何方加减治疗
遇到宾客语言轻佻,按摩师应()。
邓小平的“三个面向”思想提出于20世纪()
鳞状细胞癌可发生于
使生物碱碱性增大的基团是
不会产生戒酒硫样反应的药物是
当城市的第三产业主导地位越来越显著,人口从农村向城市迁移的现象已基本消失,反之出现了人口从城市向郊区迁移的现象。我们称这个时期的城市为:
试述学习策略中的元认知策略。
简述自我效能感形成的来源及其功能。
(湖北黄冈事业单位2010—84)甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左向右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在笫二个位置上,内不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那不同的排法共有多少种?()
最新回复
(
0
)