设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

admin2012-02-25 126

问题设矩阵

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

选项

答案1/9．

解析由于AA^*=A^*A=丨A丨E，易见丨A丨=3，用A右乘矩阵方程的两端，
有
3AB=6B+A
3(A-2E)B=A
3³丨A-2E丨丨B丨=丨A丨．
又

故丨B丨=1/9．

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