2. 考研
  3. 设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

admin2012-02-25  64
问题 设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
选项
答案1/9．
解析 由于AA*=A*A=丨A丨E，易见丨A丨=3，用A右乘矩阵方程的两端，
有
3AB=6B+A   
3(A-2E)B=A     
33丨A-2E丨丨B丨=丨A丨．
又
故丨B丨=1/9．
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考研数学一

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