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设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
admin
2012-02-25
40
问题
设矩阵
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
选项
答案
1/9.
解析
由于AA
*
=A
*
A=丨A丨E,易见丨A丨=3,用A右乘矩阵方程的两端,
有
3AB=6B+A
3(A-2E)B=A
3
3
丨A-2E丨丨B丨=丨A丨.
又
故丨B丨=1/9.
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考研数学一
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