2. 考研
  3. 若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2， α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2， α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

admin2012-02-25  65
问题 若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2， α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.
选项
答案n-m
解析 利用行列式的性质，有
丨α3，α2，α1，β1+β2丨=丨α3，α2，α1，β1丨+丨α3，α2，α1，β2丨
=-丨α1，α2，α3，β1丨-丨α1，α2，α3，β2丨
=-m+丨α1，α2，β2,α3丨
=n-m
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考研数学一

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